第5章 容斥抽屉

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我抓起笔在草稿纸上演算，先数出能被3整除的33个数，再数出能被5整除的20个数，正要相加时，突然想起老师说的“重复部分”，手指顿在纸上。这时老师已经写下答案：“33 + 20 - 6 = 47，能同时被3和5整除（即被15整除）的有6个数，这就是重复计数的部分。”

我（梗着脖子）：“这次是你运气好！抽屉原理肯定没用！”

老师（冷笑一声）：“那我们换个场景。现在有5种颜色的袜子各10只混在一起，黑暗中至少摸出几只才能保证有两双颜色相同的袜子？”

我（脱口而出）：“10只！每种颜色各摸2只。”

老师在黑板上快速画图：“如果前5次摸到5种不同颜色，第6次随便摸一只就能配成一双。但要保证两双，假设第7次又摸到和第6次同色，这时还是只有一双，所以至少需要……”

我（打断）：“至少9只！但这是特殊设计的题目，现实中谁会这样摸袜子？”

老师（气得脸色发白）：“抽屉原理的本质是‘最不利原则’，在数据加密、资源分配领域都有应用！你总以‘没用’否定知识，是对数学的傲慢！”

我（眼眶发红）：“我只是觉得学了用不上！每天背这些原理，考试一紧张还是会忘，还不如多做几道基础题！”

下课铃突然响起，老师沉默着收拾教案。我呆坐在座位上，看着草稿纸上凌乱的数字，想起上次月考因为没考虑重复计数丢了8分，心里泛起一丝懊悔。但想到老师刚才严厉的语气，又倔强地别过头。

同桌递来张纸条：“其实我觉得老师说得对，上次编程课用到抽屉原理分配内存……”我捏皱纸条，望向窗外，夕阳把梧桐树的影子拉得很长，就像我此刻纷乱又迷茫的思绪。